Geometrische Orte
Eine weitere beliebte Fragestellung lautet wie folgt: "Bestimme den geometrischen
Ort, ..." (der irgendeine Bedingung erfüllt). Dies ist die grundlage des hier
behandelten Abschnittes.
Einleuchtende und nicht zu begründende geometrische Orte für folgende Probleme
kann man dabei als gegeben ansehen:
- Der geometrische Ort aller Punkte einer Ebene, die von einem festen Punkt
dieser Ebene einen bestimmten Abstand haben, ist der Kreis. um einen
gegebenen Punkt mit dem Abstand als Radius.
- Der geometrische Ort aller Punkte einer Ebene, die von zwei gegebenen
Punkten gleich weit entfernt sind, ist die Mittelsenkrechte auf deren
Verbindungsstrecke.
- Der geometrische Ort aller Punkte einer Ebene, die von einer gegebenen Geraden
einen vorgegebenen Abstand haben, ist das Parallelenpaar zur
gegebenen Geraden in diesem Abstand.
- Der geometrische Ort aller Punkte einer Ebene, die von zwei festen Parallelen
gleichen Abstand haben, ist die Mittelparallele zu den beiden Parallelen.
- Der geometrische Ort aller Punkte einer Ebene, die von zwei sich schneidenden
Geraden den gleichen Abstand haben, sind die beiden (senkrecht aufeinanderstehenden)
Winkelhalbierenden der durch die Geraden gebildeten Winkel.
- Der geometrische Ort der Scheitelpunkte aller rechten Winkel, deren Schenkel
durch zwei feste Punkte A und B gehen, ist der Kreis über der
Strecke AB als Durchmesser (Thales-Kreis).
Letzte Änderung: 16.02.2006
